Tolong bantu jawab pakai caranyaa, 1. Tentukan persamaan lingkaran yang pusat nya merupakan perpotongan antara garis 5x+3y+6=0 dan 3x-2y-23=0 serta berjari jari 4!, 2. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(3,2) B(12,5) dan C (11,-2)!, 3. Tentukan persamaan lingkaran yang yang sepusat dengan lingkaran x\xb2+y\xb2-4x+12y-2=0 dan melalui titik P(-1,5)!

Posted on


Tolong bantu jawab pakai caranyaa


1. Tentukan persamaan lingkaran yang pusat nya merupakan perpotongan antara garis 5x+3y+6=0 dan 3x-2y-23=0 serta berjari jari 4!

2. Tentukan persamaan lingkaran yang melalui titik A(3,2) B(12,5) dan C (11,-2)!

3. Tentukan persamaan lingkaran yang yang sepusat dengan lingkaran x²+y²-4x+12y-2=0 dan melalui titik P(-1,5)!​

Jawaban:

1

Sekolah Menengah Atas Matematika 5 poin

Persamaan lingkaran yang melalui titik potong lingkaran (x-1)²+(y+2)²=1 dan lingkaran x²+y²-3x+3y+4=0 serta menyinggung sumbu x

Jawab:

Persamaan lingkaran dgn pusat (a,b) dan jari jri r

(x – a)² +(y – b)² = r²

Penjelasan dengan langkah-langkah:

i) (x – 1)² + (y +2)² = 1 –> x² + y² – 2x + 4y + 1 + 4 – 1= 0

ii) x² +y² -3x + 3y + 4= 0

Li) = Lii)

x² + y² – 2x + 4y + 1 + 4 – 1 = x² +y² -3x + 3y + 4

x + y = 0 atau y = – x

sub ke 1 –> (x – 1)² + (y +2)² = 1

(x – 1)² + ( – x + 2)²= 1

x² -2x+ 1 + x² – 4x + 4 – 1 = 0

2x² -6x + 4= 0

x² -3x + 2=0

(x – 2)(x – 1) =0

x= 2 atau x = 1

y = – x

x = 2 –> y = – 2

x= 1 –> y = – 1

titik potong kedua lingkaran (x,y) =(2, – 2) dan (1,-1)

iii) lingkaran melalui (2, -2) dan menyinggung sumbu x di (2,0)

titik pusat 1/2 { 2+2 , (-2 +0 ) = 1/2 (4, -2) = (2 , -1)

r = 1/2 jarak (2,-2) dengan (2,0)

r = 1/2 √(2-2)² +(-2-0)²

r= 1/2 √4 = 1

pers lingkaran P(2, -2) , r= 2 –> (x -2 )²+(y + 1)²= 1

atau x² + y² – 4x + 2y = 1 + 4 + 1 atau x² + y² – 4x + 2y – 6= 0


Leave a Reply

Your email address will not be published.