Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1+(-1/9)+1/9 ?

Posted on


Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 1+(-1/9)+1/9 ?

1 + ( -  \frac{1}{9} ) +  \frac{1}{9}

Kita Cari Rasionya dulu :

\sf{r = \frac{U_2}{U_1} }

\sf{r = \frac{- \frac{1}{9}}{1} }

\boxed{\sf{r = - \frac{1}{9}} }

tapi, rasio antara U3 dan U2 berbeda,yaitu :

\sf{r = \frac{U_2}{U_1} }

\sf{r = \frac{ \frac{1}{9}}{- \frac{1}{9}} }

\sf{r = \frac{1}{9} \times - \frac{9}{1} }

\sf{r = - \frac{9}{9}  }

\boxed{\sf{r = - 1} }

\:

Lalu, kita cari jumlah deret geometri tak hingganya :

\sf{S \infty = \frac{a}{1 - r} }

\sf{S \infty = \frac{1}{1 - (- \frac{1}{9} } }

\sf{S \infty = \frac{1}{\frac{10}{9} } }

\sf{S \infty = \frac{1}{\frac{10}{9} } }

\sf{S \infty = \frac{\frac{1}{1} }{\frac{10}{9} } }

\sf{S \infty = \frac{1}{1} \times \frac{9}{10} }

\boxed{\sf{S \infty = \frac{9}{10}} } (untuk rasio pertama)

\:

\sf{S \infty = \frac{1}{1 - (-1)} }

\sf{S \infty = \frac{1}{1 + 1} }

\boxed{\sf{S \infty = \frac{1}{2 }} } (untuk rasio kedua)

\:

Pelajari Lebih Lanjut

\:

Detail Jawaban

  • Kelas : XII (3 SMA)
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Barisan dan Deret
  • Kode : 12.2
  • Kata Kunci : deret tak berhingga


Leave a Reply

Your email address will not be published.