Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menginggung sisi-sisi pada tabung seperti pada, gambar. Jika luas permukaan bola adalah 261 cm2, hitunglah luas permukaan tabung pada gambar

Posted on


Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menginggung sisi-sisi pada tabung seperti pada


gambar. Jika luas permukaan bola adalah 261 cm2, hitunglah luas permukaan tabung pada gambar

275e9d2449b0d99523539b82e4f0582b

Luas permukaan tabung tersebut adalah 391,5 cm².

PEMBAHASAN:

Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL) adalah bangun tiga dimensi yang memiliki setidaknya 1 sisi lengkung. Beberapa contoh BRSL adalah bola, tabung, dan kerucut.

Rumus volume bola:

\boxed{V = \frac{4}{3} \pi r^3}

Rumus luas permukaan bola:

\boxed{Lp = 4 \pi r^2}

Rumus volume tabung:

\boxed{V = \pi r^2t}

Rumus luas permukaan tabung:

\boxed{2 \pi r(r + t)}

Rumus volume kerucut:

\boxed{V = \frac{1}{3} \pi r^2t}

Rumus luas permukaan kerucut:

\boxed{\pi r(r + s)}

DIKETAHUI:

Sebuah bola berada dalam tabung sehingga menyinggung sisi-sisi tabung. Luas permukaan bola tersebut adalah 261 cm².

DITANYA:

Luas permukaan tabung tersebut adalah…

PENYELESAIAN:

Karena bola menyinggung sisi tabung, maka dapat disimpulkan:

  • Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung
  • Tinggi tabung sama dengan dua kali jari-jari

Dengan kedua kesimpulan di atas, kita dapat menghitung perbandingan luas permukaan bola dan tabung.

.

••• Menentukan perbandingan luas permukaan bola dan tabung •••

\blue{Lp_{bola}} \: : \: \orange{Lp_{tabung}}

= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(r + t)}

Perhatikan bahwa t = 2r.

= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(r + 2r)}

= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(3r)}

= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{6 \pi r^2}

= \blue{2} \: : \: \orange{3}

.

••• Menentukan luas permukaan tabung •••

\blue{Lp_{bola}} \: : \: \orange{Lp_{tabung}} = \blue{2} \: : \: \orange{3}

\blue{261 \: cm^2} \: \orange{Lp_{tabung}} = \blue{2} \: : \: \orange{3}

\orange{Lp_{tabung}} = \frac{3}{2} \times 261 \: cm^2

\boxed{\boxed{\blue{Lp_{tabung} = 391,5 \: cm^2}}}

KESIMPULAN:

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 391,5 cm².

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

  • Menentukan perbandingan volume bola dan tabung.

brainly.co.id/tugas/25669006

  • Menentukan perbandingan volume tabung besar dan kecil.

brainly.co.id/tugas/23451606

  • Menentukan perbandingan volume kerucut, bola, dan tabung.

brainly.co.id/tugas/12478272

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode kategorisasi: 9.2.5

Kata kunci: BRSL, tabung, bola, perbandingan rasio luas permukaan.


Leave a Reply

Your email address will not be published.