Homepage / Pendidikan / Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menginggung sisi-sisi pada tabung seperti pada, gambar. Jika luas permukaan bola adalah 261 cm2, hitunglah luas permukaan tabung pada gambar

Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menginggung sisi-sisi pada tabung seperti pada, gambar. Jika luas permukaan bola adalah 261 cm2, hitunglah luas permukaan tabung pada gambar

By ScreenbooksPosted on June 18, 2022

Sebuah bola dimasukkan dalam sebuah tabung sehingga menginggung sisi-sisi pada tabung seperti pada

gambar. Jika luas permukaan bola adalah 261 cm2, hitunglah luas permukaan tabung pada gambar

275e9d2449b0d99523539b82e4f0582b

Luas permukaan tabung tersebut adalah 391,5 cm².

PEMBAHASAN:

Bangun Ruang Sisi Lengkung (BRSL) adalah bangun tiga dimensi yang memiliki setidaknya 1 sisi lengkung. Beberapa contoh BRSL adalah bola, tabung, dan kerucut.

Rumus volume bola:

$\boxed{V = \frac{4}{3} \pi r^3}$

Rumus luas permukaan bola:

$\boxed{Lp = 4 \pi r^2}$

Rumus volume tabung:

$\boxed{V = \pi r^2t}$

Rumus luas permukaan tabung:

$\boxed{2 \pi r(r + t)}$

Rumus volume kerucut:

$\boxed{V = \frac{1}{3} \pi r^2t}$

Rumus luas permukaan kerucut:

$\boxed{\pi r(r + s)}$

–

DIKETAHUI:

Sebuah bola berada dalam tabung sehingga menyinggung sisi-sisi tabung. Luas permukaan bola tersebut adalah 261 cm².

–

DITANYA:

Luas permukaan tabung tersebut adalah…

–

PENYELESAIAN:

Karena bola menyinggung sisi tabung, maka dapat disimpulkan:

Jari-jari bola sama dengan jari-jari tabung
Tinggi tabung sama dengan dua kali jari-jari

Dengan kedua kesimpulan di atas, kita dapat menghitung perbandingan luas permukaan bola dan tabung.

.

••• Menentukan perbandingan luas permukaan bola dan tabung •••

$\blue{Lp_{bola}} \: : \: \orange{Lp_{tabung}}$

$= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(r + t)}$

Perhatikan bahwa $t = 2r$ .

$= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(r + 2r)}$

$= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{2 \pi r(3r)}$

$= \blue{4 \pi r^2} \: : \: \orange{6 \pi r^2}$

$= \blue{2} \: : \: \orange{3}$

.

••• Menentukan luas permukaan tabung •••

$\blue{Lp_{bola}} \: : \: \orange{Lp_{tabung}} = \blue{2} \: : \: \orange{3}$

$\blue{261 \: cm^2} \: \orange{Lp_{tabung}} = \blue{2} \: : \: \orange{3}$

$\orange{Lp_{tabung}} = \frac{3}{2} \times 261 \: cm^2$

$\boxed{\boxed{\blue{Lp_{tabung} = 391,5 \: cm^2}}}$

–

KESIMPULAN:

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 391,5 cm².

–

PELAJARI LEBIH LANJUT DI:

Menentukan perbandingan volume bola dan tabung.

brainly.co.id/tugas/25669006

Menentukan perbandingan volume tabung besar dan kecil.

brainly.co.id/tugas/23451606

Menentukan perbandingan volume kerucut, bola, dan tabung.

brainly.co.id/tugas/12478272

–

DETAIL JAWABAN:

Kelas: 9

Mapel: matematika

Materi: Luas dan Volume Tabung, Kerucut, dan Bola

Kode kategorisasi: 9.2.5

Kata kunci: BRSL, tabung, bola, perbandingan rasio luas permukaan.

Leave a Reply Cancel reply