1. Sisa pembagian x^3-7x^2+4 oleh x-3 adalah 2026, A.\t-32, B.\t-13, C.\t12, D.\t76/5, E.\t24, 2. Jika f(x)=3x^3+5bx^2+(2a-3b)x+10 dibagi dengan (x+1) bersisa 61. Jika f(x) dibagi dengan (x-3) bersisa 49. Nilai dari a(a+b) = …, A.\t-323, B.\t-189, C.\t-17, D.\t189, E.\t323, Pakai cara dong.. Terima kasih :)

Posted on


1. Sisa pembagian x^3-7x^2+4 oleh x-3 adalah …


A. -32
B. -13
C. 12
D. 76/5
E. 24

2. Jika f(x)=3x^3+5bx^2+(2a-3b)x+10 dibagi dengan (x+1) bersisa 61. Jika f(x) dibagi dengan (x-3) bersisa 49. Nilai dari a(a+b) = …
A. -323
B. -189
C. -17
D. 189
E. 323

Pakai cara dong.. Terima kasih 🙂

Jika suatu polinomial f(x) dibagi dengan (x-a), maka berdasarkan teorema sisa, sisa pembagiannya adalah : f(a)

•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••

\purple{\huge{1.}}

f(x)=x^3-7x^2+4

Sisa pembagian f(x) oleh (x-3) adalah :

\begin{array}{lll}\huge{\red{f(3)}}&=&3^3-7\left(3^2\right)+4\\~\\&=&27-63+4\\~\\&=&\red{\huge{-32}}\end{array}

\huge{\sf \to (~\pink{A}~)}

\\

\purple{\huge{2.}}

f(x)=3x^3+5bx^2+(2a-3b)x+10

f(x) dibagi (x+1) bersisa 61

\begin{array}{rrcl}\to&f(-1)&=&61\\~\\&3\left((-1)^3\right)+5b\left((-1)^2\right)+(2a-3b)(-1)+10&=&61\\~\\&-3+5b-2a+3b+10&=&61\\~\\&-2a+8b&=&61+3-10\\~\\&-2a+8b&=&54\\~\\&-a+4b&=&27\\~\\&a&=&4b-27~\to~...~(~i~)\end{array}

f(x) dibagi (x-3) bersisa 49

\begin{array}{rrcl}\to&f(3)&=&49\\~\\&3\left(3^3\right)+5b\left(3^2\right)+(2a-3b)(3)+10&=&49\\~\\&81+45b+6a-9b+10&=&49\\~\\&6a+36b&=&49-81-10\\~\\&6a+36b&=&-42\\~\\&a+6b&=&-7\end{array}

Substitusikan nilai a=4b-27 dari (~i~) :

\begin{array}{rrcl}&4b-27+6b&=&-7\\~\\&10b&=&-7+27\\~\\&10b&=&10\end{array}

\huge{b=2}

Substitusikan nilai b=2 ke (~i~) :

\begin{array}{lll}a&=&4b-27\\~\\&=&4(2)-27\\~\\&=&8-27\end{array}

\huge{a=-19}

Sehingga :

\begin{array}{lll}a(a+b)&=&-19(-19+2)\\~\\&=&-19(-17)\end{array}

\huge{\red{a(a+b)=323}}

\huge{\sf \to (~\pink{E}~)}


Leave a Reply

Your email address will not be published.